Tail Risk – Black Swan und Eight-Sigma

JP Morgan hat gestern den offiziellen post mortem Bericht über die “London Whale Affair” veröffentlicht.  Etwas, was die Überzeugung bekräftigt, ist, dass man Tail Risk nicht absichern kann, bemerkt Felix Salmon in seinem Blog dazu.

Die Verluste sind im sog. „Synthetic Credit Portfolio“ der Bank entstanden. Es handelt sich um ein Konstrukt, welches als „Tail Risk Book“ beschrieben wurde. Es ist gestaltet worden, um Geld zu verdienen, wenn das Marktumfeld sich  mehr als drei Standardabweichungen vom Mittelwert basierend auf Prognosen von einer Normalverteilung der historischen Kurse  bewegt. 

Das heisst, dass JP Morgan sich dessen bewusst war, dass das Marktumfeld i.d.R. nicht normalverteilt ist und daher ein ganzes Buch „Derivate“ geführt hat, um sich gegen unvermeidliche unerwartete Ereignisse zu schützen.

Der springende Punkt in Bezug auf Tail Risk ist, wie Felix Salmon schildert, dass man nicht genau antizipieren kann, wie es aussieht, bevor man es sieht. Das grösste Tail Risk waren in diesem Fall die Berichterstattungen von WSJ und Bloomberg, wo es um JP Morgans Positionen ging.

Die Berichte hatten einen massiven Einfluss auf die mark-to-market valuation von JP Morgans Positionen. Am ersten Trading Tag, nach dem Erscheinen der Berichte, sah es so aus, als ob JP Morgan mit einem Tages-Verlust von 700 Mio. US-Dollar konfrontiert wäre. Die offizielle Zahl belief sich auf 412 Mio. US-Dollar. Die Person, die für das Portfolio zuständig war, hat eine e-Mail an JP Morgans CEO und CFO geschickt, indem sie festhielt, dass die Bewegung im Marktumfeld ein „acht-Standardabweichung-Ereignis“ (eight-standard-deviation) war.

Im Bericht steht davon nichts zu lesen, wie viele acht-Sigma-Ereignisse der CIO wohl je gesehen hat. Aber das ist wahrscheinlich das erste. Wie sehen aber acht-Sigma-events aus? Unter einer Normalverteilung können sie mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 1 zu 800‘000 Milliarden vorkommen. Das war ein Black Swan. Und das „Tail-Risk-Book“ hat nichts geholfen.

Am Schluss häuften sich die Verluste auf 6 Mrd. US-Dollar.

PS:

Sigma steht in der Statistik für die Standardabweichung der Grundgesamtheit.

Tail Risk: Ereignisse mit einer sehr geringeren Eintrittswahrscheinlichkeit, aber mit einer sehr grossen Schadenshöhe. Die Einschätzung eines Portfoliorisikos basiert i.d.R. auf dem Grundsatz der Normalverteilung. Demnach gilt es als unwahrscheinlich, dass der Wert eines Portfolios um mehr als 3 Standardabweichungen vom Mittelwert abweicht.

Mark-to-market valuation: Der Preis eines Wertpapiers wird nicht durch ein mathematisches Modell (wie im Marked-to-Model), sondern durch den aktuellen Preis in einem liquiden Markt bestimmt. Die Bewertung von Aktien, Anleihen und Wechselkursen erfolgt beispielsweise nach dem aktuellen Marktpreis.